Lorsque les filles de Walt Disney le supplient d'adapter au cinéma leur livre préféré, "Mary Poppins", celui-ci leur fait une promesse... qu'il mettra vingt ans à tenir ! Dans sa quête pour obtenir les droits d'adaptation, il va se heurter à l'auteure du livre, Pamela Lyndon Travers, une femme au caractère difficile bien décidée à ne faire aucune concession et surtout à ne pas laisser la machine hollywoodienne malmener sa bien-aimée nounou. Mais quand les ventes du livre commencent à se faire plus rares et que l'argent vient à manquer, Pamela Travers accepte à contrecœur de se rendre à Los Angeles pour entendre ce que Disney a imaginé...
Pendant ces deux courtes semaines de 1961, Walt Disney va se démener pour la convaincre. Armé de ses storyboards bourrés d'imagination et des chansons pleines d'entrain écrites par les talentueux frères Sherman, il jette toutes ses forces dans l'offensive. Mais Pamela reste inflexible. Impuissant, Disney voit le projet lui échapper.
Ce n'est qu'en cherchant dans son propre passé, dans son enfance, qu'il va découvrir la vérité sur les fantômes qui la hantent. Ensemble, ils finiront par créer l'un des films les plus inoubliables de l'histoire du 7e art...