Ali Baba est un pauvre bucheron. Un jour, parti en forêt couper du bois, il entend des voix : il se cache dans un arbre où il entend le chef dune bande de quarante voleurs prononcer la formule magique qui permet douvrir une porte dans la roche : « Sésame, ouvre-toi ! » (en arabe إفتح يا سمسم / Iftaḥ yā simsim) et la formule magique pour la fermer : « Sésame, ferme-toi ! » (en arabe إقفل يا سمسم / Iqfil yā simsim). Après le départ des bandits, Ali Baba prononce la formule et entre dans la grotte, découvre des trésors accumulés et emporte une partie de lor. Son frère Cassim, qui est un riche marchand, est surpris par la fortune soudaine dAli Baba qui lui raconte son aventure.\r
Cassim va à la caverne, mais troublé par la vue de tant de richesses, ne retrouve plus la formule qui lui permettrait de sortir de la grotte. Les bandits le surprennent dans la grotte, le tuent et découpent son corps en morceaux. Ali Baba, inquiet de labsence de son frère, va à la grotte et découvre les restes de celui-ci, quil ramène chez lui. Avec laide de Morgiane, son esclave très habile, il réussit à enterrer son frère sans attirer lattention de ses connaissances.\r
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Les bandits, ne retrouvant plus le cadavre, comprennent quune autre personne connaît leur secret. Ils finissent par repérer la maison dAli Baba. Leur chef se fait passer pour un marchand dhuile et demande lhospitalité à Ali Baba. Il est accompagné par un convoi de mules portant trente-huit jarres. Une delle est remplie dhuile et chacune des trente-sept autres cache un des bandits (deux bandits ayant été précédemment exécutés pour avoir échoué à retrouver Ali Baba). Ils projettent de tuer Ali Baba pendant son sommeil. Morgiane découvre leur plan et tue les bandits cachés dans les jarres en versant de lhuile bouillante dans chacune delles. Quand le chef va chercher ses complices, il découvre les cadavres de ses hommes et fuit.\r
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Pour se venger, quelque temps après, le chef des bandits sétablit comme commerçant et se lie damitié avec le fils dAli Baba, désormais chargé des affaires de feu Cassim. Le chef des bandits est invité à dîner chez Ali Baba, où Morgiane le reconnaît. Celle-ci effectue alors une danse munie dune dague, quelle plonge dans le cœur du bandit. Dans un premier temps, Ali Baba est furieux de voir son hôte exécuté, mais lorsquil découvre que le bandit a tenté de lassassiner, il rend sa liberté à Morgiane et la donne en mariage à son fils. Ali Baba est ainsi la seule personne à connaître le secret du trésor dans la grotte et le moyen dy accéder. Lhistoire finit bien pour tous, à lexception de Cassim et des quarante voleurs.